函数原创

# 函数

$定义$ 设 x 和 y 是两个变量，D 是一个给定的数集，如果对于每个数，变量 y 按一定的法则总有一个确定的数值 y 和它对应，则称 y 是 x 的函数，记为：

，

其中 x 称为自变量，y 称为因变量，D 称为函数的定义域，记作，即 = D。

函数值 f(x) 的全体所构成的集合称为函数 f 的值域，记作或，即：

笔记

函数2个基本要素：

当两个函数的定义域与对应规则完全相同是，它们就是同一函数。

符号函数

设 x 为任意实数，不超过 x 的最大证书称为 x 的整数部分，记为 [x]，函数称为取整函数。

取整函数的基本不等式

取整函数

提示

阶梯型

$定义$ 设函数 $的定义域为$ ，函数的定义域为 $，值域为$ 若，则称函数为函数 $与$ 的复合函数。它的定义域为。

警告

不是任意两个函数都能复合！必须是2个函数的值域与定义域交集非空。

$定义$ 设函数的定义域为D，值域为，若任务，有唯一确定的，使得，则记为，称其为函数的反函数。

笔记

$定义$ 将幂函数、指数函数、对数函数、三角函数以及反三角函数统称为基本初等函数。

幂 函 数 为 实 数 指 数 函 数 对 数 函 数 三 角 函 数 反 三 角 函 数

$定义$ 由常熟和基本初等函数经过有限次数四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数。

单调性、奇偶性、周期性、有界性。

$定义$

上次更新: 2022/08/18, 14:27:19